Što je frekvencija u fizici. Razdoblje i učestalost

Pojam frekvencije i perioda periodičkog signala. Jedinice. (10+)

Frekvencija i period signala. Koncept. Jedinice

Materijal je objašnjenje i dodatak članku:
Mjerne jedinice fizikalnih veličina u radioelektronici
Mjerne jedinice i odnosi fizikalnih veličina u radiotehnici.

U prirodi se često javljaju periodični procesi. To znači da se neki parametar koji karakterizira proces mijenja prema periodičnom zakonu, odnosno vrijedi jednakost:

Određivanje učestalosti i razdoblja

F(t) = F(t + T) (relacija 1), gdje je t vrijeme, F(t) vrijednost parametra u trenutku t, a T određena konstanta.

Jasno je da ako je prethodna jednakost istinita, vrijedi i sljedeća:

F(t) = F(t + 2T) Dakle, ako je T minimalna vrijednost konstante pri kojoj vrijedi relacija 1, tada ćemo nazvati T razdoblje

U radioelektronici proučavamo struju i napon, pa ćemo periodičke signale smatrati signalima za koje je omjer napona ili struje istinit: 1.

Nažalost, u člancima se povremeno nalaze pogreške, one se ispravljaju, članci se dopunjuju, razvijaju i pripremaju novi. Pretplatite se na novosti kako biste bili informirani.

Ako vam nešto nije jasno, svakako pitajte!
Pitati pitanje. Rasprava o članku.

Više članaka


Kako odabrati radnu frekvenciju regulatora i radni ciklus za push-pull pretvarač...

Proširujemo raspon prilagodbe. Načini finog podešavanja....
Tehnike za proširenje raspona podešavanja, osiguravajući precizno ugađanje...

Tranzistor s efektom polja, CMOS čip, operacijsko pojačalo. Montaža...
Kako pravilno lemiti tranzistor s efektom polja ili CMOS čip...

Automatska regulacija, održavanje temperature rashladnog sredstva od...
Poboljšani termostat kotla za grijanje koji štedi energiju....

Senzor, indikator izgaranja, plamena, vatre, plamenika. Paljenje, osigurač, iskra...
Indikator prisutnosti plamena u kombinaciji s upaljačom na jednoj elektrodi...

Povratni pretvarač impulsnog napona. Tipka za napajanje - b...
Kako dizajnirati flyback prekidačko napajanje. Kako odabrati snagu...

Mikrokrug 1156EU3, K1156EU3, KR1156EU3, UC1823, UC2823, UC3823. Analoški...
Opis čipa 1156EU3 (UC1823, UC2823, UC3823) ...


Razmotrite sljedeću sliku:

Prikazuje dva identična njihala. Kao što je vidljivo sa slike, prvo njihalo oscilira s većim zamahom od drugog. Odnosno, drugim riječima, krajnji položaji koje zauzima prvo njihalo su na većoj udaljenosti jedan od drugog nego oni drugog njihala.

Amplituda

  • Amplituda oscilacija– najveće odstupanje veličine tijela koje oscilira od ravnotežnog položaja.

Obično se slovo A koristi za označavanje amplitude oscilacija. Jedinice amplitude su iste kao i jedinice za duljinu, to jest metri, centimetri itd. U principu, amplituda se može napisati kao ravninski kut, budući da će svaki luk kružnice imati jedan središnji kut.

Kaže se da tijelo koje oscilira izvrši jedan potpuni titraj kada prijeđe put jednak četiri amplitude.

Period oscilacije

  • Period oscilacije- vremensko razdoblje tijekom kojeg tijelo napravi jedan potpuni titraj.

Period titranja označava se slovom T. Mjerne jedinice za period titranja T su sekunde.

Objesimo li dvije jednake kuglice na niti različite duljine i oscilatorno ih gibamo, uočit ćemo da će u istim vremenskim razmacima izvršiti različit broj titraja. Kuglica obješena na kratku nit će vibrirati više od kuglice obješene na dugu nit.

Frekvencija osciliranja

  • Frekvencija osciliranja je broj oscilacija koje su izvršene u jedinici vremena.

Frekvencija osciliranja označena je slovom ν (čita se kao "nu"). Jedinice za frekvenciju vibracija nazivaju se herci. Jedan herc znači jednu vibraciju u sekundi.

Period i frekvencija oscilacija međusobno su povezani sljedećim odnosom:

Frekvencija slobodnih titraja naziva se vlastita frekvencija oscilatornog sustava. Svaki sustav ima svoju frekvenciju osciliranja.

Faza oscilacije

Postoji i takva stvar kao faza oscilacije. Dva njihala mogu imati istu frekvenciju titranja, ali mogu titrati u različitim fazama, odnosno njihove brzine u bilo kojem trenutku bit će usmjerene u suprotnim smjerovima.

  • Ako su brzine njihala u bilo kojem trenutku u istom smjeru, kaže se da njihala osciliraju u istim fazama titranja.

Klatna mogu oscilirati i s određenom faznom razlikom, pri čemu će se u nekim točkama vremena smjer njihovih brzina podudarati, au drugim ne.

Vrijeme tijekom kojeg se dogodi jedna potpuna promjena emf-a, odnosno jedan ciklus titranja ili jedan puni okret radijus vektora naziva se period titranja izmjenične struje(slika 1).

Slika 1. Period i amplituda sinusoidnog titranja. Period je vrijeme jednog titraja; Amplituda je njegova najveća trenutna vrijednost.

Razdoblje je izraženo u sekundama i označeno slovom T.

Koriste se i manje jedinice mjerenja perioda: milisekunda (ms) - tisućinka sekunde i mikrosekunda (μs) - milijunti dio sekunde.

1 ms = 0,001 s = 10 -3 s.

1 μs = 0,001 ms = 0,000001 sek = 10 -6 sek.

1000 µs = 1 ms.

Broj potpunih promjena emf ili broj okretaja radijus vektora, odnosno drugim riječima, broj potpunih ciklusa oscilacija koje izmjenična struja izvrši unutar jedne sekunde naziva se AC frekvencija osciliranja.

Učestalost je označena slovom f a izražava se u ciklusima po sekundi ili hercima.

Tisuću herca naziva se kiloherc (kHz), a milijun herca naziva se megaherc (MHz). Postoji i jedinica gigaherca (GHz) jednaka tisuću megaherca.

1000 Hz = 10 3 Hz = 1 kHz;

1000 000 Hz = 10 6 Hz = 1000 kHz = 1 MHz;

1000 000 000 Hz = 10 9 Hz = 1000 000 kHz = 1000 MHz = 1 GHz;

Što se EMF brže mijenja, odnosno što se radijus vektor brže okreće, to je period oscilacije kraći Što se radijus vektor brže okreće, to je veća frekvencija. Dakle, frekvencija i period izmjenične struje su veličine obrnuto proporcionalne jedna drugoj. Što je jedan veći, drugi je manji.

Matematički odnos između perioda i frekvencije izmjenične struje i napona izražava se formulama

Na primjer, ako je trenutna frekvencija 50 Hz, tada će razdoblje biti jednako:

T = 1/f = 1/50 = 0,02 sek.

I obrnuto, ako se zna da je period struje 0,02 sek, (T = 0,02 sek.), tada će frekvencija biti jednaka:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Hz

Frekvencija izmjenične struje koja se koristi za rasvjetu i industrijske svrhe je točno 50 Hz.

Frekvencije između 20 i 20 000 Hz nazivaju se audio frekvencijama. Struje u antenama radijskih postaja fluktuiraju s frekvencijama do 1.500.000.000 Hz ili, drugim riječima, do 1.500 MHz ili 1,5 GHz. Te visoke frekvencije nazivaju se radio frekvencije ili visokofrekventne vibracije.

Konačno, struje u antenama radarskih stanica, satelitskih komunikacijskih stanica i drugih posebnih sustava (na primjer, GLANASS, GPS) fluktuiraju s frekvencijama do 40 000 MHz (40 GHz) i više.

Amplituda izmjenične struje

Najveća vrijednost koju emf ili struja postigne u jednoj periodi naziva se amplituda emf ili izmjenične struje. Lako je uočiti da je amplituda na skali jednaka duljini radijus vektora. Amplitude struje, EMF i napona označene su slovima Ja, Em i Um (slika 1).

Kutna (ciklička) frekvencija izmjenične struje.

Brzina rotacije radijus vektora, tj. promjena kuta rotacije unutar jedne sekunde, naziva se kutna (ciklička) frekvencija izmjenične struje i označava se grčkim slovom ? (omega). Kut rotacije vektora radijusa u bilo kojem trenutku u odnosu na njegov početni položaj obično se ne mjeri u stupnjevima, već u posebnim jedinicama - radijanima.

Radijan je kutna vrijednost kružnog luka čija je duljina jednaka polumjeru te kružnice (slika 2). Cijeli krug koji čini 360° jednak je 6,28 radijana, odnosno 2.

Slika 2.

1rad = 360°/2

Posljedično, kraj radijus vektora tijekom jedne periode prekriva putanju jednaku 6,28 radijana (2). Budući da unutar jedne sekunde radijus vektor napravi broj okretaja jednak frekvenciji izmjenične struje f, tada u jednoj sekundi njegov kraj prevali put jednak 6,28*f radijan. Ovaj izraz koji karakterizira brzinu rotacije radijus vektora bit će kutna frekvencija izmjenične struje - ? .

? = 6,28*f = 2f

Naziva se kut rotacije radijus vektora u bilo kojem trenutku u odnosu na njegov početni položaj AC faza. Faza karakterizira veličinu EMF-a (ili struje) u određenom trenutku ili, kako kažu, trenutnu vrijednost EMF-a, njegov smjer u krugu i smjer njegove promjene; faza pokazuje da li se emf smanjuje ili raste.

Slika 3.

Puna rotacija radijus vektora je 360°. S početkom nove revolucije radijus vektora, EMF se mijenja istim redoslijedom kao tijekom prve revolucije. Posljedično, sve faze EMF-a će se ponavljati istim redoslijedom. Na primjer, faza EMF-a kada se radijus vektor zakrene za kut od 370° bit će ista kao kada se zakrene za 10°. U oba ova slučaja, radijus vektor zauzima isti položaj, pa će stoga trenutne vrijednosti emf biti iste u fazi u oba ova slučaja.


– fizikalna veličina koja je glavna karakteristika periodičnih procesa ili procesa koji se odvijaju prema određenim obrascima. Prikazuje broj potpunih oscilacija (ciklusa) po jedinici vremena.

Oscilacije– fizički procesi koji se ponavljaju točno ili približno u pravilnim vremenskim razmacima. Oscilacije, ovisno o njihovoj fizičkoj prirodi, su dvije glavne vrste: mehaničke, elektromagnetske. Ponekad se razlikuje i mješoviti tip, koji je kombinacija glavnih tipova.

Vrste vibracija

Mehaničke vibracije- takva gibanja tijela kod kojih u jednakim vremenskim razmacima koordinate tijela koje se giba, njegova brzina i ubrzanje poprimaju prvobitne vrijednosti.

Elektromagnetski- međusobno povezane oscilacije magnetskog i električnog polja. Javljaju se u raznim vrstama električnih krugova. Očituju se periodičnom promjenom u vremenu jedne od elektrodinamičkih veličina: električnog naboja, struje, napona, jakosti električnog polja, indukcije magnetskog polja. Opisuju ih isti zakoni kao i mehaničke vibracije. Ova vrsta oscilacija može se dobiti eksperimentalno korištenjem najjednostavnijeg oscilatornog kruga, koji uključuje induktor i kondenzator.

Prema prirodi interakcije s okolinom, vibracije se dijele na

Dostupno- vibracije koje se javljaju u mehaničkom sustavu pod utjecajem unutarnjih sila sustava nakon kratkotrajnog izlaganja vanjskoj sili. Takve oscilacije nazivamo prigušenim.

Prisilno– vibracije koje nastaju pod utjecajem vanjskih sila koje se mijenjaju u veličini i smjeru tijekom vremena. Takve oscilacije nazivamo neprigušenim.

Samooscilacije- sustav u početku ima rezervu potencijalne energije, koja se koristi za osciliranje. Štoviše, amplituda (veličina najvećeg odstupanja od točke ravnoteže) ne ovisi o početnim uvjetima, već je određena svojstvima sustava. Primjer: oscilatorno kretanje satnog njihala pod utjecajem sile teže utega ili opruge, vibracije lišća, grana drveća pod utjecajem konstantnog strujanja zraka (nastaju pri promjeni jednog od parametara sustava) i slučajne također se određuju.

Veličine koje karakteriziraju oscilacije

Pojam "oscilacija" usko je povezan s valovima. Ali kod oscilatornog gibanja, za razliku od gibanja valova, nema procesa prijenosa energije s jedne točke u prostoru na drugu.

Glavne karakteristike oscilatornog gibanja, kao i valnog gibanja, su period (T), amplituda (A) i frekvencija ( v Ponekad f). Štoviše, period i frekvencija su recipročne veličine - što je veća frekvencija, to je period kraći: T=1/v. Period je vremenski period tijekom kojeg se dogodi jedna potpuna oscilacija (ciklus), mjeren u sekundama. Prema tome, frekvencija se mjeri u ( 1/sek).

Također, jedinica frekvencije u međunarodnom metričkom sustavu C od 1933. je herc. Mjerna jedinica nazvana je po njemačkom profesoru fizike Heinrichu Rudolfu Hertzu (1858.-1894.), koji je eksperimentalno potvrdio postojanje elektromagnetskih valova proučavajući difrakciju, interferenciju, polarizaciju i refleksiju. Dokazao je da je svjetlost vrsta elektromagnetskih valova, čime je potkrijepio postojeću Maxwellovu elektromagnetsku teoriju svjetlosti. Hertz je također proučavao električna polja koja nastaju oko tijela u pokretu. Na temelju opažanja stvorio je teoriju, ali ona nije dobila eksperimentalnu potvrdu. Hertzova istraživanja vanjskog fotoelektričnog efekta bila su osnova za daljnja znanstvena istraživanja. Također, ciklička frekvencija i faza koriste se za opisivanje oscilatornih i valnih procesa. Ciklička frekvencija pokazuje broj potpunih oscilacija po jedinici vremena, jednak 2P (gdje je P = 3,14), a faza je vrijednost pomaka u bilo kojem trenutku u vremenu.

Također treba napomenuti da ako se vibracije mogu opisati prema zakonu sinusa ili kosinusa, onda su harmonijske. Prema tome, jednadžba za matematički opis nužno sadrži sin ili cos funkciju.

> Razdoblje i učestalost

Kako pronaći razdoblje i učestalost– definicija i formula. Pročitajte o kutnoj frekvenciji, ciklusu, frekvencijama sinusnog vala, mjernim jedinicama, jednadžbama.

Razdoblje je trajanje ciklusa ponavljajućeg događaja, a učestalost je broj ciklusa u vremenskom razdoblju.

Cilj učenja

  • Pretvorba između frekvencije i perioda.

Glavne točke

  • Redovito ponavljano kretanje je periodično. Jedno potpuno ponavljanje je ciklus.
  • Trajanje ciklusa je period.
  • Učestalost prikazuje broj dovršenih ciklusa u određenom vremenskom razdoblju. To je recipročna vrijednost perioda i određena je formulom f = 1/T.
  • Neka se kretanja najbolje karakteriziraju kutnom frekvencijom (ω). Odnosi se na kutni pomak tijekom određenog vremenskog razdoblja. Izračunava se pomoću formule: ω = 2πf.

Pojmovi

  • Kutna frekvencija je kutni pomak tijekom vremenskog razdoblja.
  • Period je trajanje jednog ciklusa u ponavljajućem događaju.
  • Frekvencija je omjer broja puta (n) periodične pojave po jedinici vremena (t): f = n/t.

Primjer

Bio jednom jedan viktorijanski trik. Osoba je morala poslušati zvuk muhe, odsvirati glazbenu notu na klaviru i reći koliko je puta šišmiš zamahnuo krilima u sekundi. Ako je to 200 puta u sekundi, tada je frekvencija kretanja f = 200/1 s = 200 Hz. Period je 1/200 sekunde: T = 1/f = (1/200) s = 0,005 s.

Razdoblje i učestalost

Ovi pojmovi se koriste za izražavanje ponovljenog kretanja. Period je vrijeme potrošeno na jedno ponavljanje. Jedan puni prolaz je ciklus. Učestalost – broj ciklusa u određenom vremenskom razdoblju (f).

Sinusni valovi različitih frekvencija. Niže imaju više frekvencije, a vodoravna os prikazuje vrijeme.

Koncepti su izraženi formulom: F = 1/T.

Recimo da je broj otkucaja srca novorođenčeta 120 puta u minuti, a period je pola sekunde. Ako izoštrite svoju intuiciju da očekujete konjugaciju velikih frekvencija s kratkim periodima (i obrnuto), izbjeći ćete pogreške.

Jedinice

Frekvencija se najčešće računa u hercima (Hz). 1 Hz označava da se događaj događa jednom u sekundi. Tradicionalna jedinica koja se koristi u rotirajućim mehaničkim uređajima je broj okretaja u minuti (rpm). Jedinica perioda je sekunda.

Kutna frekvencija

Frekvenciju periodičkog gibanja najbolje je prenijeti kroz kutnu frekvenciju – ω. Odnosi se na kutni pomak po jedinici vremena ili brzinu promjene stanja sinusnog valnog oblika. U obliku formule:

Kotači se okreću frekvencijomf ciklusa u sekundi, što se može opisati kao ω radijana u sekundi. Mehanička spojka omogućuje linearnim oscilacijama klipova parnog stroja da pokreću kotače

y (t) = sin(θ(t)) = sin(ωt) = sin(2πft)

Kutna frekvencija često se prikazuje u radijanima po sekundi.

 

Moglo bi biti korisno pročitati: